Алгебра в программе Mathematica


Пример 60



Пример 60




Система Mathematica справилась! Она может обнаружить, что цепная дробь периодическая, и правильно определяет ее период. Он, кстати, оказался очень коротким: всего лишь два звена! Так что не составило бы труда выписать и десятки тысяч звеньев, ведь для этого необходимо только достаточное число раз повторить период. Но до этого может догадаться пока лишь человек. Я же надеюсь, что в следующей версии сможет это и система Mathematica! Давайте теперь рассмотрим саму цепную дробь. (Недаром же я привожу ее в книге.) Оказывается, здесь тоже есть неожиданности. Во-первых, первое звено цепной дроби равно 2, хотя целая часть числа равна 1.

Это указывает на то, что в системе Mathematica первое звено цепной дроби не всегда равно целой части числа, даже если число положительно. Во-вторых, оба звена в периоде отрицательны. Все это может усложнить восприятие числа и никоим образом не одобряется авторами учебников и задачников по теории чисел. Такое представление не является стандартным, и потому будьте внимательны. А вот пример стандартного представления:








Начало  Назад  Вперед


Книжный магазин