является числом того же вида,
Пример 5
Вот нужные нам определения.
ааа[а_,n_]:=аЛп-1; d:= GCD[n, m]
Теперь можно написать и программу.
Do[ Dot Dot If[GCD[aaa[n,a],aaa[m,a]]!=aaa[d], Print[n,":",m]] , {m,n-l}], {n,100}], {a,100}]//Timing
Для выполнения этой программы потребуется 19,797 секунды. Весьма впечатляющий результат!
Пример 6.6. Наибольший общий делитель чисел Фибоначчи. Проверим, что наибольший общий делитель n-го и m-го чисел Фибоначчи равен числу Фибоначчи с номером d = НОД(n, m). Иными словами, проверим, что НОД (Fibonacci [n], Fibonacci [m]) = Fibonacci [НОД (n,m) ]. Выясним, сколько времени системе Mathematica понадобится для проверки этого утверждения для n, т, не превосходящих 1000.
Вот нужное нам определение.
d:= GCD[n, m]
Теперь можно написать и программу.
Do[ Do[ If[GCD[Fibonacci[n], Fibonacci[m]]!= Fibonacci[d], Print[n,":",m]] , {m,n-l}], {n,1000}]//Timing
Для выполнения этой программы потребуется всего лишь 15,75 секунды.
Наибольший общий делитель в поле рациональных чисел
Наибольший общий делитель рациональных чисел r1, r2, ... определяется как наибольшее рациональное число г, такое, что все числа r1/r, r2 /r, ... являются целыми. Вот пример.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий