Алгебра в программе Mathematica


Пример 2



Пример 2




Однако не всегда такие вычисления происходят мгновенно. Для вычисления квадратного корня приходится разлагать модуль на множители, и потому для очень больших составных модулей функция SqrtMod далеко не всегда дает результат.

Список всех квадратных корней по модулю — функция SqrtModList

Как мы только что видели, квадратных корней может не быть совсем, а может быть несколько. Список всех квадратных корней из данного числа по заданному модулю дает функция SqrtModList. Если квадратных корней нет, список, естественно, будет пустым. Вот пример, когда существует два квадратных корня.

SqrtModList[3,11]

{5,6}

А вот пример, когда квадратных корней нет совсем.

SqrtModList[2,11]

 {}

Существование квадратного корня по модулю и символ Якоби — функция JacobiSymbol

Как узнать, существует ли квадратный корень из данного числа d по модулю и? Иногда для этого достаточно вычислить символ Якоби 







Начало  Назад  Вперед