Алгебра в программе Mathematica


Пример 14



Пример 14



, удовлетворяющие условию задачи, мы после некоторых попыток довольно быстро придем к числам B1= 220, B2= 4и из основного уравнения найдем для р значение 127. Тем самым мы получим ранее наиденную пару B1=220.1272 903223 и B2=4*1272 *65032127 .

Правда, вначале одно из больших чисел ,, и ь все время оказывалось составным. Но второго октября 1972 года Херман те Риле сообшил, что по Формуле приведенной в качестве примера для пары Эйлера А - 3 -5.11-29-89 -а ы и 5 =34-5-11-2699 = а-5, при я = 19 получаются числа 9|=(« + 1)Р 1 и а -(« + 1)(,+1)/-1 по меньшей мере псевдопростые (под псевдопростьш числом здес2ь подразумевается такое число ,. для которого выполняется сравнение малой теоремы Ферма.
 
Число А имеет 800 различных делителей, а число В — 3200.

DivisorSigma[О,А] 800 DivisorSigma[О,В] 3200

Простым перебором эту пару, конечно, не найти. Система Mathematica позволяет в мгновение ока найти канонические разложения чисел этой пары.

Ну, теперь хоть можете узнать те сомножители, которые эта пара "заимствовала" у пары Эйлера? Без системы Mathematica их бы без усилий не найти!










Начало  Назад  Вперед


Книжный магазин