Алгебра в программе Mathematica


Представление числа непрерывной



Представление числа непрерывной дробью: функция Continued Fraction



Функция ContinuedFraction [x] преобразует число д: в непрерывную дробь. Количество звеньев определяется точностью числа х. Следующая программа, например, находит представления первых 50 чисел Бернулли в виде цепных дробей.
Do[ Print[2n,":",ContinuedFraction[BernoulliB[2n]]],{n,0,50} ]

Как видно из таблицы, некоторые числа Бернулли представляются цепной дробью с очень небольшим количеством звеньев.

Количество звеньев цепной дроби можно задать явно в качестве второго параметра.

Это позволяет получить наилучшие приближения числа дробями, знаменатели которых не превосходят некоторого числа. Пусть, например, нужно найти первые 20 звеньев цепной дроби, представляющей число









Начало  Назад  Вперед


Книжный магазин