Алгебра в программе Mathematica


Представление числа непрерывной



Представление числа непрерывной дробью: функция Continued Fraction



Функция ContinuedFraction [x] преобразует число д: в непрерывную дробь. Количество звеньев определяется точностью числа х. Следующая программа, например, находит представления первых 50 чисел Бернулли в виде цепных дробей.
Do[ Print[2n,":",ContinuedFraction[BernoulliB[2n]]],{n,0,50} ]

Как видно из таблицы, некоторые числа Бернулли представляются цепной дробью с очень небольшим количеством звеньев.

Количество звеньев цепной дроби можно задать явно в качестве второго параметра.

Это позволяет получить наилучшие приближения числа дробями, знаменатели которых не превосходят некоторого числа. Пусть, например, нужно найти первые 20 звеньев цепной дроби, представляющей число









Начало  Назад  Вперед